Нет.
Логическая задачка
Вас просят прийти на свидание (собеседование) - "Приходите в любое свободное от работы время!".
Мои вопросы:
1) Можете ли вы прийти на это свидание, если вы нигде не работаете?
2) Обязательно ли вам устраиваться на работу, чтобы прийти на свидание?
Что же касается смысла слова "другая", то я уже отвечал выше.
Например, когда вы просите "Дайте мне другую работу!", то не обязательно, что вы хотите вторую работу.
--------
И это не моя логика - она доступна всем, даже тем, у кого не было такого предмета в вузе. Могу кинуть с десяток ссылок на хорошие учебники, если есть желание изучить.
--------
А по поводу "другой работы" - так что делать работнику, собравшемуся уволиться с основной работы, если он ещё и совместитель?
Я так понимаю, что согласно вашей логике (С без О не может быть) ТК запрещает такое увольнение. Да?