Задача из олимпиады школьников по математике за 5-й класс

[Генук]

У тролля 3 кучки с бриллиантами по 15, 19 и 25 штук. Один бриллиант фальшивый, отличается только по весу. Причём неизвестно - он легче или тяжелее. Надо только за одно взвешивание на простых чашечных весах без гирь и стрелки определить кучку, где все бриллианты настоящие.

[Mmmaximmm]

Если бы я была троллем и у меня было бы три кучки бриллиантов, я бы не поленилась их взвесить 29 раз!

[Andyko]

перекладываем от 25 к 19 три штуки и взвешиваем между собой
если равновесие, то обе кучки нормальные;
если нет равновесия, то третья кучка нормальная

[Mmmaximmm]

Я долго думала, но решила. На одну чашку поместим 15 бриллиантов, на другую любые 15 бриллиантов из 2-й или 3-й кучи. Если весы уравновесятся, то в первой куче бриллианты настоящие! Если весы не уравновесятся, значит, на какой-то из чашек - фальшивый бриллиант, а значит в нетронутой куче все бриллианты настоящие!

[Елена1909]

да, не зря в условиях задачи тролль. А ответ есть?

[Mmmaximmm]

Мое решение тоже правильное!

[Генук]

Andyko, тогда потеряется индивидуальность кучки...

Mmmaximmm, поздравляю! Вы настоящий бухгалтер и этим мне давно симпатичны... Вы внимательно и точно понимаете любой поставленный перед Вами вопрос...

надо такую задачку давать при приёме на работу на должность бухгалтера... и не надо других задач... всему можно выучить, кроме аккуратности...

[Andyko]

но еще лучше от 25 к 15 пять переложить

[Mmmaximmm]

Спасибо

[Andyko]

Генук, вряд ли троллю важна индивидуальность кучки

[Генук]

Andyko, Вы рассуждаете как аудитор или финдир, но не как бухгалтер, прошу извинить, если обидел...

бухгалтер различает понятия "найти кучку" и "создать кучку"

[Генук]

чисто психологически все активы финдир воспринимает как свои для родного предприятия... бухгалтер же различает активы по складам

[Елена1909]

Я долго думала, но решила. На одну чашку поместим 15 бриллиантов, на другую любые 15 бриллиантов из 2-й или 3-й кучи. Если весы уравновесятся, то в первой куче бриллианты настоящие! Если весы не уравновесятся, значит, на какой-то из чашек - фальшивый бриллиант, а значит в нетронутой куче все бриллианты настоящие!

Но тогда все равно не понятно где фальшивый, во 2-й или в 3-й кучке?

[Генук]

Елена1909, прочтите ещё раз вопрос в задаче, только внимательнее...

[YUM]

Мое решение тоже правильное!

сомневаюсь!
15-19-25 .
Кладем 15 на одну чашку. Еще 15 из любой , где 19 и 25.
Весы ровны. И ? Что?
В какой из двух оставшихся на столе остался фальшивый?
Генук складывать остатки вместе не разрешает. Пересортицы боится.
Более того, теперь у нас 4(!) кучки с брильянтами, а не три...

[Елена1909]

Елена1909, прочтите ещё раз вопрос в задаче, только внимательнее...

прочла

[Елена1909]

сомневаюсь!
15-19-25 .
Кладем 15 на одну чашку. Еще 15 из любой , где 19 и 25.
Весы ровны. И ? Что?
В какой из двух оставшихся на столе остался фальшивый?
Генук складывать остатки вместе не разрешает. Пересортицы боится.
Более того, теперь у нас 4(!) кучки с брильянтами, а не три...

ну, хоь я не одна

[Генук]

прочла

и что надо найти?

[YUM]

и что надо найти?

зараза!!!!
Задачка- на внимательность, а не на жадность.

[Анжелика Ник]

Я долго думала, но решила. На одну чашку поместим 15 бриллиантов, на другую любые 15 бриллиантов из 2-й или 3-й кучи. Если весы уравновесятся, то в первой куче бриллианты настоящие! Если весы не уравновесятся, значит, на какой-то из чашек - фальшивый бриллиант, а значит в нетронутой куче все бриллианты настоящие!

.я не совсем поняла как определили.что в нетронутой кучке настоящие.. а может во второй..из которой часть взяли..

[Елена1909]

и что надо найти?

НАСТОЯЩУЮ кучку