Полагаю вполне реально. Написать заявление в РТИ можно вполне самостоятельно. Записаться туда на прием, рассказать ситуацию работнику РТИ, возможно он сам подскажет что указать в заявлении.
Далее, расследование будет проводить комиссия, в состав которой войдут представители той же РТИ и других госорганов (см. выше). В принципе адвокат здесь особо и не нужен.
После составления акта формы Н-1, организация обязана сама собрать весь пакет документов для получения пособия и направить его в ФСС. Опять же, нафига тут адвокат?
Единственно, он понадобиться при написании заявления в суд о возмещении морального вреда, и, возможно представления интересов в этом суде.