Переделывать СНИЛС не нужно, конечно. Но вот отчество в уведомлении - это странно поскольку в патенте его нет и авансы НДФЛ по идее должны идти без отчества. Впрочем - если ИНН оформлен с отчеством, то все естественно и нормально.
Главное - не запутайтесь с персучетом.
На будущее просто имейте ввиду: корректнее оформлять везде именно так, как в удостоверяющих документах.